科目代码：432科目名称：统计学
一.考试要求
考察考生是否掌握了统计学的一些基本理论和方法，包括概率统计的基本概念、随机变量的分布和数字特征、大数定律和中心极限定理、统计量的分布和抽样、参数估计和假设检验、回归分析和方差分析中相关问题的证明和计算，是否具备运用统计学的基本理论和方法分析和解决实际问题的能力。
二、考试内容
1.概率论基本公式的应用与计算：
2.随机变量及其分布(分布函数、分布表、概率密度、联合分布、边际分布)中相关问题的性质和计算；
3.随机变量及其函数的数字特征(期望、方差、协方差、相关系数和原点矩)的计算；
4.大数定律和中心极限定理的证明与计算：
5.数据的收集和整理(设计调查问卷、频数分布表、直方图等。);
6.统计学和抽样分布中的基本公式(样本均值、样本方差、样本K阶原点矩、样本中位数、样本范围、样本相关系数、样本偏度、峰度、经验分布函数、顺序统计量分布等。);
7.参数的矩估计和极大似然估计的计算；
8.点估计的评价标准；
9.区间估计和假设检验的基本原理和计算方法；
10.单向方差分析的基本内容(平方和分解，方差分析表)；
11.线性回归的最小二乘估计公式、显著性检验和预测方法(点预测和区间预测)；
12.统计学的简单应用。
三、题型
试卷满分150分，其中：填空选择题占30%，证明、计算、分析题占70%。
四。参考资料
1.《概率论与数理统计》(第一、二册)。邓继先、杨维权、司徒荣、邓路镛。高等教育出版社，2009，第四版。
2.《概率论与数理统计教程》.迟、程、蒲小龙编辑。高等教育出版社2019年第3版。
3.《数理统计学》.迟吕晓玲编辑。中国人民大学出版社，2016年，第2版。
科目代码：703科目名称：数学分析
一.考试要求
主要是考察考生是否掌握了数学分析的基本概念、公式、方法和技巧，特别是对极限概念的理解，包括对连续、导数、积分、级数、一致连续、一致收敛等基本概念的理解，导数计算、积分计算、级数求和的基本计算方法，导数应用、带参数积分、反常积分问题的基本计算和分析技巧。
二、考试内容
1.一元函数和多元函数的极限、连续性、(偏)导数和(全)导数、隐函数(群)求(偏)导数、梯度及其应用；
2.不定积分、定积分、反常积分、参数积分、多重积分、曲线积分、曲面积分及其应用；
3.无穷级数，函数级数，幂级数，傅立叶级数。
三、题型和比例
试卷满分为150分，其中：填空题选择或判断题占比15%，计算、讨论、分析题占比60% ~ 70%，证明题占比40%。
四。参考资料
1.《数学分析》.华东师范大学数学系。高等教育出版社，2010年，第4版。
2.《数学分析》.陈继秀、余崇华、陆瑾主编，高等教育出版社，第二版。
科目代码：838 科目名称：量子力学
一.考试要求
主要是考察考生是否掌握了量子力学的基本概念、理论和方法，包括波函数和波函数的统计解释、求解一维定态问题的薛定谔方程、代表力学量的算符的性质、厄米算符的本征值和本征函数、算符的常见本征函数、力学量平均值随时间的变化、像变换、幺正变换、定态微扰理论、自旋和全同粒子等。同时，考生是否具备用u分析和解决量子力学中物理问题的能力
波函数的统计解释，态的叠加原理，薛定谔方程，粒子流密度和粒子数守恒，定态薛定谔方程，一维定态问题。
3.代表机械量的运算符。
力学算符的结构和性质，动量算符和角动量算符，哈密顿算符，电子在库仑场中的运动，氢原子的量子力学理论，厄米算符本征函数的正交归一性和完备性，算符与力学量的关系，算符的互易性，两个力学量同时有确定值的条件，测不准关系。
4.状态和力学量的表示
态的表示，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表示，狄拉克符号，线性谐振子占有数的表示。
5.微扰理论
退化稳态微扰理论。
6.自旋和全同粒子
电子自旋的实验基础，自旋算符和自旋波函数，塞曼效应，两个角动量的耦合，各向同性原理，全同粒子系统的波函数，泡利原理，两个电子的自旋函数。
三、题型
试卷满分为150分，其中：简答题占30%，证明题占30%，计算题占40%。
四。参考资料
1.《量子力学》.主编周世勋。高等教育出版社，2009，第二版。
2.《量子力学》卷1。曾主编。科学出版社，2013年，第5版。
查看长沙理工大学2023年考研大纲汇总：https://www.csust.edu.cn/yjsy/info/1121/10052.htm
长沙理工大学介绍
长沙理工大学，简称“CSUST”，是交通运输部和湖南省人民政府共建的高校，属于湖南省“国内一流大学建设高校”(A类)。先后入选中国电力大学联盟、绿色交通联盟、中俄交通大学联盟成员单位，以及全国典型毕业生就业体验大学、全国深化创新创业教育改革示范大学。
长沙理工大学由长沙交通大学和长沙电力大学于2003年合并而成。长沙交通大学的前身是交通部1956年创办的长沙航海工程学校，长沙电力大学的前身是电力工业部1956年创办的长沙水电学校。创建于1956年的湖南水利水电学校和创建于1958年的湖南轻工业学校(后更名为湖南轻工业学院)于2001年和2002年合并为原长沙电力学院。
到2020年6月，学校占地面积2980亩，总建筑面积120多万平方米，图书馆拥有纸质图书359.62万册；现有21个教学学院(系)、1个独立学院和1个继续教育学院，76个本科专业，6个一级学科博士学位授权点，27个一级学科硕士学位授权点；全日制在校生39000余人，其中博士、硕士研究生5600余人，独立学院学生6900余人。
