可以利用重要的极限1来求解。 limx0(tan5x/x=5Limx0 ) tan5x/) 5x )=5)。 极限是基于三角函数的基本公式变换。 常见的有(1)等价无穷小置换，(2)洛匹他定律。 (报道的内容来自网络。 仅供参考)

求极常用到的三角函数公式

倒数关系：

tancot=1

sinCSC=1

cossec=1

商的关系：

sin/cos=tan=sec/csc

cos/sin=cot=csc/sec

平方关系：

sin^2 cos^2=1

1 tan^2=sec^2

1 cot^2=csc^2

倍角公式

倍角的正弦、余弦、正切公式(幂缩角公式) ) ) ) ) )。

sin2=2sincos

cos 2=cos ^ 2- sin ^ 2=2cos ^ 2-1=1-2sin ^ 2

tan2=2tan/[1-tan^2]

半角公式

的正弦、余弦和正切表达式(幂扩散表达式) )。

sin^2/2=1-cos/2

cos^2/2=1 cos/2

tan ^ 2/2=1- cos/1cos

另外，还有tan/2=1-cos/sin=sin/1 cos常用式

两个重要极限是什么

第一个重要极限可以用语言表达为自变量的正弦比大于同一自变量，自变量趋向0的极限为1。 公式的自变量可以用任何一元公式和多项式代替，可以从一个公式中生成无数个公式。

第一个重要的极限公式也可以定性地理解为，当自变量接近0时，自变量的正弦和自变量接近0的程度是等价的，即后续等价是无限小的。 另一方面，根据等价无限小的定义，如果两个无限小商的极限为1，则相互等价无限小。

第二个重要的极限公式是通过特殊函数即数列的推广得到的。 关于数列1的1/n括号的n次幂，项数n为无限大时的极限得到了扩大。

在第二个重要的极限公式中，用y替换1/x。 使用变量置换法可以建立另一个公式。 这两个公式虽然形式不同，但本质是一样的。 都是在1上加上无限小的无限大平方来近似1。 这两个公式中的自变量也可以用一元公式多项式代替，可以由一个公式生成无数个公式。