2023年各学院硕士研究生招生考试大纲

（ 431）金融学综合 大纲明细

一.考试的性质

055-79000是金融硕士(MF)研究生统一入学考试科目之一。755-79000考试要努力体现金融学硕士专业学位的特点，科学、公正、准确、规范地评价考生的基本素质和综合能力，选拔具有发展潜力的优秀人才录取，为国家经济建设培养具有良好职业道德和较强分析解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型金融人才。

二、考试要求

测试考生对货币金融、公司金融、商业银行管理相关基本概念和理论的掌握和运用能力。

三。考试形式和试卷结构

综合金融总分150分，其中货币金融50分，公司金融50分，商业银行管理50分。题型包括名词解释、论述题和计算题。

（ 601）数学分析 大纲明细

重点考核学生掌握和运用数学分析基本概念、理论、方法和技能的能力。考查的知识要点如下：

1.集合与映射：集合与映射的概念与运算，一元函数的概念，初等函数，复合函数，函数的分段表示，隐式表示，参数表示，函数的奇偶性，单调性，周期性与有界性，三角不等式，均值不等式。

2.数列的极限：实数系、最大值和最小值、上界和下界的概念、实数系的连续性、数列极限的定义、数列极限的性质、数列极限的四种算法、无穷小和无穷小的概念、斯托尔兹定理、单调有界数列必有极限、闭区间套定理、博尔扎诺-维尔斯特拉斯定理、柯西收敛原理。

3.函数极限与连续函数：函数极限的概念、性质及四种算法、函数极限与数列极限的关系、单侧极限、函数极限定义的拓展、连续性的概念、连续函数的四种算法、间断点的类型、反函数的连续性、复合函数的连续性、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质(有界性定理、最大值定理、介值定理、零点存在

4.导数：导数的概念，几何意义，基本初等函数的导数公式，导数的四种算法，反函数的导数，复合函数的导数，用参数方程表示的函数的求导方法，导数与连续性的关系，导数的概念及四种算法，复合函数的导数，一阶微分形式的不变性，高阶导数的概念及算法，一些简单函数。

5.微分中值定理及其应用：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、洛必达法则、泰勒公式、一元函数单调性的概念与判定、极值的概念与求解、函数最大值的求解、函数图的凹凸性与不可弯曲性、渐近线的概念与求解、函数图的描述。

6.不定积分：不定积分的概念，不定积分的基本公式和算法，分部换元积分法，有理函数的积分，三角函数的有理分式的积分。

7.定积分：定积分的概念，达布和与达布和的概念，黎曼可积的充要条件，可积函数(连续函数，只有有限个间断点的函数，单调有界函数)，定积分的基本性质，积分第一中值定理，积分基本不等式，牛顿-莱布尼茨公式，定积分的换元法和逐步积分法，定积分的应用。

8.反常积分：反常积分的敛散性概念，柯西收敛原理，比较判别法，柯西判别法，积分第二中值定理，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法，柯西积分主值的概念和计算。

9.数列：数列敛散性的概念、数列的基本性质、柯西收敛准则、收敛原理与正项数列的判别(比较判别法、柯西判别法、达朗贝尔判别法、积分判别法)、交错级数、莱布尼茨判别法、绝对收敛与条件收敛的概念、阿贝尔变换、阿贝尔判别法、迪氏判别法等。

10.函数项的级数：一致收敛的概念和性质(以及函数的连续性、导数和乘积的逐项求法)、一致收敛的判别(Weiezstzass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法)、Dini定理)、幂级数的收敛半径、幂级数的性质(连续性、导数和乘积的逐项求法)、函数的幂级数展开式、多项式。

11.欧氏空间中的极限和连续性：欧氏空间中的距离和极限，开集、闭集和紧集的概念，欧氏空间中的基本定理，多元函数极限的概念和性质，重复极限，多元连续函数的概念和性质，紧集上连续函数的性质。

12.多元函数微分学：偏导数与全微分的概念，可微与可微，可微与连续的关系，高阶偏导数与高阶全微分的概念与计算，多元复合函数导数的链式法则，一阶微分形式的不变性，中值定理与泰勒公式，隐函数的存在性，反函数的存在性，隐函数的导数，空间曲线的切线与法平面，空间曲面的切线与法平面。

13.多重积分：多重积分的概念和性质，二重积分的计算和应用(直角坐标、极坐标和一般坐标变换)，三重积分的计算(三重积分变为重复积分，直角坐标、柱坐标、球坐标和一般换元法)，反常多重积分的概念和敛散性判别。

14.曲线积分与曲面积分：第一类曲线积分与第一类曲面积分的概念、性质与计算，第二类曲线积分与第二类曲面积分的概念、性质与计算，格林公式，平面曲线积分与路径无关，高斯公式，斯托克斯公式。

15.含参变量积分：含参变量常值意义积分的概念和性质(连续性、整数下导数、积分阶的交换)、含参变量反常积分一致收敛的概念和性质(连续性、整数下导数、积分阶的交换)、一致收敛判别法、B函数、函数、Stirling公式。

16.傅立叶级数：函数的傅立叶级数展开，傅立叶级数的收敛准则，傅立叶级数的解析和逼近性质。

（ 009011）数理统计 大纲明细

考查的主要知识点如下：

一.统计和抽样分布

1.理解总体、样本和统计的概念，掌握样本均值、样本方差、样本矩和经验分布函数的计算。

2.掌握正态分布、正态分布、t分布、f分布和多元正态分布及其性质。

3.理解充分统计量的概念，完全统计量，掌握因式分解定理，

4.理解顺序统计量的概念，掌握其概率分布。

5.掌握正态总体样本均值和方差的分布以及非正态总体样本均值和方差的渐近分布。

二。参数估计

1.会求参数的矩法估计和极大似然估计。

2.理解无偏估计、有效性、一致性、均方误差等概念。

3.求单个正态总体的均值和方差的置信区间，求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。

第三，假设检验

1.了解假设检验的基本思想，掌握其基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。

2.理解功效函数的概念。

3.掌握单个和两个正态总体的均值和方差的检验。

4.理解非参数拟合优度检验和独立性检验方法。

四。回归分析

1.理解回归的基本概念

2.掌握多元线性回归模型参数的最小二乘估计，估计量的分布和性质，回归方程的显著性检验，会利用回归方程进行预测。

点击这里查看湘潭大学2023年考研大纲汇总：https://yjsc.xtu.edu.cn/info/1022/3424.htm

湘潭大学介绍

湘潭大学，简称“湘大”，是毛泽东同志创办的一所综合性全国重点大学。是湖南省人民政府与教育部共建高校，湖南省人民政府与国家国防科技工业局共建高校。是教育部和湖南省支持高水平大学和特色学科建设、湖南省一流大学建设的大学(A类)。入选国家“111计划”、首批国家应用数学中心、首批国家高校知识产权信息服务中心、国家新型工程研究与实践项目、省部级部门共建协同创新中心、首批国家专利协同申请试点单位、卓越法律人才教育培养计划、国家红色旅游创新发展研究基地、 中西部地区高校基础能力建设工程、全国首批深化创新创业教育改革示范高校、国家大学生创新实验计划、国家高水平大学公共研究生计划、中国政府。

这所学校创建于1958年。同年9月10日，毛泽东同志亲笔题写了湘潭大学的校名。1959年因为某种原因关闭了。1974年，国务院批准学校重新开放，将其定位为一所文理工科综合大学。1978年，国务院批准其为综合性全国重点大学。1981年，学校成为全国首批硕士学位授权单位。

2020年9月学校官网显示，学校设有研究生院，23个学院和教学部；国家重点学科3个；博士后科研流动站15个，一级学科博士点15个，一级学科硕士点31个，硕士学位类别19个；专任教师1551人；全日制在校生32628人，其中博士、硕士研究生7155人。