10月河南自考04184线性代数考试大纲下载（经管类）
10月河南线性代数自考考试大纲在哪里看？ 可在河南教育考试院官网查看河南04184线性代数自学考试教材大纲版本，也可下载线性代数电子版考试大纲。 大纲审查知识点的学生要对照教材牢牢记住哦。 一般考试内容不超过大纲要求的审查范围。 具体内容见以下内容。
04184线性代数(经管类)自考试验大纲( 2018版) ) ) ) ) ) ) ) ) )。
| 课程名称 | 课程代码 | 学分 | 大纲名称 | 教材/推荐用书名称 | 主编 | 出版社 | 版次 | 线性代数（经管类） | 04184 | 4 | *线性代数（经管类）自学考试大纲 | 线性代数（经管类） | 刘吉佑 徐诚浩 | 北京大学出版社 | 版 |
*长表，可单独横向滚动
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1 .上表课程单位包括实践环节单位。
2 .大纲名称前加“*”表示大纲允许在考试期间携带没有记忆功能的计算机。
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.课程性质与课程目标
一.课程性质和特点
“线性代数”是经济管理类各专业重要的公共基础课程，为培养各种经济和管理人才而设的线性代数是讨论有限维空间线性理论的科学，为处理线性问题提供了有力的工具。 在当今科学技术飞速发展，特别是计算机科学和信息技术应用日新月异，科学管理理念日益加强的时代，作为描述和研究实际问题的有力工具，线性代数的理论和方法已经渗透到各个科学领域以及经济学和管理科学中，在工程技术和国民经济的许多领域学习这门课程，不仅能使自学者掌握本课程的基本理论和方法，为考试计划中的许多后续课程提供必要的基础知识，也有助于提高自学者的数学修养，养成抽象思维和逻辑推理习惯，使提高自学者分析实际问题
二.课程目标
课程的目标是让考生能够：
1 .了解行列式的性质，计算行列式
2 .熟悉矩阵的各种运算
3 .判别向量组的线性相关性和线性无关性，了解向量组秩和矩阵秩的概念及其关系
4 .掌握线性方程组解的结构和线性方程组的求解方法
5 .求解方阵的特征值和特征向量，了解方阵可以对角化的条件，掌握方阵对角化的计算方法；
6 .了解实二次型及其标准型的概念和正定二次型的概念和判别方法。
三.与相关课程的联系与区分
学习本课程要求考生具备高中数学基础知识。 本课程是经济管理类各专业的公共基础课程，学习本课程不能为经济管理类各继承课程确定必要的数学基础。
四.课程重点和难点
本课程的重点是行列式计算、矩阵运算和解线性方程、向量组的线性相关和线性无关性判别。
这门课的难点是行列式计算、矩阵秩和向量组秩的概念和求法、向量组极大线性无关组的求法、实方阵的对角化方法以及实二次型标准形的求法。
考生在自学过程中，要切实掌握有关内容的基本概念、基本理论和基本方法。 通过相当数量的练习，具有比较熟练的运算能力，同时培养抽象思维和逻辑推理能力，继续提高自学能力。
考核目标
课堂上各章的内容都由几个知识点组成。 由于自学考试命题中知识点是评价分，所以课程的自学考试大纲中规定的考试内容是以将知识点分解为评价分的形式给出的。 由于各知识点在课堂教学中的地位、作用及知识点自身特点的不同，自学考试对各知识点分别按4个认知水平确定评价要求。 这四个层面从低到高依次为：知识、理解、简单应用、综合应用。 它们之间存在增加的关系，后者必须建立在前者的基础上，其含义分别为：
《识记》---能清晰准确地认识大纲中的定义、定理、公式、性质、规律等。
体会- -要求对大中的概念、定理、公式、性质、规律有一定的了解，分清知识点的联系和区别，给予正确的表达和解释。
简单应用- -使用大纲各部分的少数知识点，解决简单的计算、证明、应用问题。
“综合应用”---在熟悉和理解大纲中的概念、定理、公式、性质、规律等的基础上，运用多个知识点进行分析、计算或推导以解决稍复杂的问题。 会议需要特别说明的是，问题的难易程度和认知水平的高低有一定的联系，但两者并不完全，不同的认知水平可以有不同的难度。
.课程内容与考核要求
第一章行列式
一.学习的目的和要求
本章正确理解行列式的定义； 了解行列式的性质熟悉二次和三次行列式的计算后，利用性质计算比较简单的低次行列式，计算简单的n次行列式； 掌握克拉默定律。
二.评估知识点
1 .行列式的定义
2 .行列式的性质和计算
3 .克拉默定律
三.审查要求
1 .行列式的定义。 要求达到“识记”水平。
善于计算二次和三次行列式
明确行列式中元素的剩余式和代数剩余式的定义。
理解行列式在第一列中展开的递归定义。
记住三角行列式的计算公式
2 .行列式的性质和计算。 要求达到“简单应用”水平
熟记并熟练运用行列式的性质。
掌握行列式的基本计算方法。
计算简单的n次行列式。
计算低阶范德堡行列式。
3 .克拉默定律。 要求达到“简单应用”水平
我知道克拉默定律。
用克拉默定律求解简单的线性方程。
四.本章重点
重点：行列式的性质和计算
难点： n阶行列式的计算
第二章矩阵
一.学习的目的和要求
学习本章要求掌握矩阵的各种运算及其运算规律； 了解方阵可逆性的充分必要条件了解求可逆矩阵逆矩阵的矩阵的初等变换熟悉的矩阵秩的定义后，即可求出矩阵的秩。
二.评估知识点
1 .矩阵各种运算的定义及其运算法则。 重点是矩阵的乘法。
2 .块矩阵的定义及其加、减、乘。
3 .伴随逆矩阵的定义和性质、矩阵、方阵的可逆判别条件。
4 .矩阵的初等变换和初等矩阵。
5 .可逆矩阵逆矩阵的求法。
6 .矩阵秩的定义和求法。
三.审查要求
1 .矩阵定义。 要求达到“记忆水平”。
理解矩阵的定义。
我知道三角矩阵、对角矩阵、单位矩阵、零矩阵的定义。
矩阵和行列式是两个有本质区别的概念，它能分清矩阵和行列式的符号，定义矩阵的行列式。
2 .矩阵运算及其运算规律。 要求达到“综合应用”水平。
掌握矩阵相等和加减法的定义及其可运算的条件和运算律。
理解平方矩阵运算的定义。 注意kA和ka的不同，矩阵加法和行列式加法，矩阵乘法和行列式乘法的不同
熟练使用3ka3=kn3a3。 其中，a是n次方阵。
掌握矩阵乘法的定义和乘法条件，掌握矩阵乘法的算法，注意矩阵乘法不满足交换律和消去律。
适用方阵积的行列式规则。 当a、b为同次方阵时，ab|=a？ ( b ( ) )。
知道矩阵置换的定义和矩阵置换的运算法则，特别注意T=BTAT
知道对称矩阵和反对称矩阵的定义
3 .方阵逆矩阵要求达到“领会”的水平
理解可逆矩阵的概念和性质
掌握方阵可逆的条件，求逆运算法，知道a0是a可逆的一个充要条件
理解方阵伴随矩阵的定义。 使用AA*=AE，a*=an-1两个基本结论
用式A-1=求出2次和3次矩阵的逆矩阵
可以求解简单的矩阵方程
4 .分块矩阵，要求达到“知识记”水平
知道分块矩阵的定义
理解分块矩阵的加、乘、乘
求出准对角矩阵逆矩阵和准三角矩阵的行列式，
5 .矩阵初等变换和初等方阵要求达到“简单应用”水平
理解矩阵的初等变换和初等方阵的定义及其相互关系。
知道初等方阵的逆矩阵
了解等价矩阵的概念和等价标准形
利用矩阵的初等行变换求可道行矩阵的逆矩阵
6 .矩阵秩的定义。 要求达到“领会”水平。
理解矩阵秩的定义
知道方阵满秩的概念及其性质。
知道两个相同等级方阵等价的充要条件是两个方阵的秩相等
7 .矩阵秩求解要求达到“简单应用”水平，
基于定义求比较简单矩阵的秩
将矩阵的初等行变换矩阵作为阶梯状矩阵，求矩阵的秩
四.本章的重大难点
重点：矩阵运算和逆矩阵求法，矩阵的初等变换
难点：逆矩阵求法及矩阵秩的概念
第三章向量空间
一.学习的目的和要求
本章寻求了解n维向量的概念； 掌握向量是同维向量组线性组合的概念和组合系数的求解方法； 理解向量组线性相关和线性无关的定义和判别法理解向量组极无关的组的定义和向量组秩的定义； 求出向量组和向量组的秩非常无关的组； 明确向量组秩与矩阵秩的关系.了解向量空间Rn的定义和向量空间的基、维数和坐标的概念。
二.评估知识点
1.n维向量及其线性运算，n维向量空间Rn的概念
2 .矢量线性组合的定义和线性组合系数的计算
3 .向量组线性相关与无线性关系的概念及其判别法
4 .与向量组等价的概念
5 .向量组极无关组和向量组秩的定义及其求法
6 .向量组秩与矩阵秩的关系
7 .向量空间子空间以及向量空间的基、维、坐标概念
三.审查要求
1.n维向量的定义和向量组的线性组合。 要求达到“简单应用”层次
知道n维向量的定义
掌握向量的线性运算和算法。
向量知道向量组线性组合的定义及其线性方程形式表示法。
掌握求线性组合系数的方法。
2 .向量组的线性相关与线性无关。 要求达到“简单应用”水平。
理解向量组的线性相关和线性依赖的定义
知道向量组、线性相关的充要条件是这m个向量中的至少一个向量可以用该向量组的剩余m1个向量的线性表示来表示
在定义中讨论了向量组的线性相关与线性无关
掌握求线性相关系数的方法。月亮知道两个向量组等价的定义及其简单性质。
理解向量组极大无关组的定义及其与原向量组的等价关系
可知2个等价的线性独立向量组中包含的向量个数相等。
可以理解向量组秩的定义，通过定义确定简单的向量组极大无关组及其秩
4 .向量组秩与矩阵秩的关系。 要求达到“简单应用”水平
知道矩阵的行秩和列秩的定义
我知道矩阵a的秩等于a的行秩，也等于a的列秩
利用矩阵的初等行变换求向量组秩和向量组的极大线性独立组
我熟知关于矩阵秩的几个重要结论，
5 .向量空间。 要求达到“知识记”水平
知道向量空间及其子空间的定义
知道向量空间的基和维的概念，
求出某个基底下的矢量的坐标
四.本章重点
重点：线性组合系数求解； 向量组线性相关和线性依赖的定义及其判别法； 求向量组的秩。
难点：与向量组线性相关无线性关系的判别法向量组秩的概念
第四章线性方程组
一.学习的目的和要求
学习本章要求熟练掌握齐次线性方程组的解空间、基础解系和通解的含义和求法； 掌握非齐次线性方程的解判别法和解
二.评估知识点
1 .齐次线性方程有非零解的充要条件
2 .齐次线性方程解的性质及解空间、基础解系和通解的概念
3 .齐次线性方程的基础解系和通解的求法
4 .非齐次线性方程有解和唯一解的充要条件
5 .非齐次线性方程解的性质及解的结构。
6 .非齐次线性方程一般解的求法
三.审查要求
1 .齐次线性方程有非零解的充要条件。 要求达到“了解”水平
只有两种情况下知道齐次线性方程的解。 只有零解或有非零解：
了解齐次线性方程有非零解的充要条件
2 .齐次线性方程组解的性质及解空间。 要求达到“理解”水平。
理解齐次线性方程解的性质
知道齐次线性方程解空间的概念
3 .齐次线性方程的基础解系统和一般解。 要求达到“综合应用”水平
理解齐次线性方程组的基础解系的定义，可以判定基础解系中包含的向量的个数
掌握使用矩阵初等行变换求齐次线性方程式的方法一次线性方程式被变换的系数矩阵，根据作为简化的行阶矩阵的简化的阶梯形矩阵制作等价方程组，制作方程组的一般解
4 .非齐次线性方程组解的某些充要条件要求达到“了解”水平
我知道非齐次线性方程可解的三种情况。 唯一有解，有无限多解，没有解
理解非齐次线性方程解的某些判定定理
掌握非齐次线性方程有唯一解，有无限多解和无解的判别方法。
讨论了含简单参数非齐次线性方程的求解问题，
5 .非齐次线性方程解的性质、解的结构和一般解的求法。 要求达到“综合应用”水平。
理解非齐次线性方程解与其对应的齐次线性方程解的关系
掌握非齐次线性方程一般解的求法。
四.本章重点
重点：齐次线性方程有非零解的充要条件； 利用非齐次线性方程有解充要条件的矩阵的初等行变换求解线性方程
难点：齐次线性方程基础解系的求法
第五章特征值与特征向量
学习的目的和要求
本章要求熟练掌握方阵的特征值和特征向量的定义和求解方法； 明确了解特征值和特征向量性质的两个方阵相似的定义和性质； 了解方阵与对角矩阵相似的条件，以相似变换方阵为对角矩阵； 计算两个实向量的内积和向量的长度，判定两个向量是否正交。 理解正交向量组定义用施密特法将线性无关向量组分组为等价的正交单位向量组； 理解正交矩阵定义、性质及其判定方法将了解实际对称矩阵的特征值和特征向量的性质的正交矩阵化的实际对称矩阵作为对角矩阵
二.评估知识点
1 .方阵特征值和特征向量的定义、性质
2 .方阵相似的定义和性质
3 .方阵的相似对角化
4 .实向量的内积、长度及其正交性，中西公式
5 .正交向量组和正交矩阵
6 .施密特正交化方法
7 .实对称矩阵的正交相似对角化
三.审查要求
1 .特征值和特征向量。 要求达到“简单应用”水平
理解实方阵的特征值和特征向量的定义
掌握求出特征量和特征向量的方法
2 .特征值和特征向量的性质。 要求达到“认识”水平
属于方阵a特征值的特征向量的非零线性组合仍然是属于a的的特征向量
可逆矩阵a的特征值0，-1是a的特征值。
63 )如果A=nn的全部特征值为、则=(a )
如果a是矩阵a的特征值且是多项式，则f是f特征值。
属于矩阵a不同特征值的特征向量与线性无关，
3 .方阵相似对角化。 要求达到“简单应用”水平。
要知道n阶方阵a类似对角矩阵的充分必要条件是a具有n个与线性无关的特征向量。
熟悉阶梯方阵a相似对角矩阵的一个充分条件是a有n个不同的特征值。
掌握以相似变换方阵为对角矩阵的方法
4 .矢量内积和正交矩阵要求达到“会得”水平
明确了向量内积的定义和基本性质后，就会计算向量的内积
知道向量长度的定义，将非零向量单位化
了解两个向量正交的概念后，系统将确定两个非零向量是否正交
知道标准正交向量组的定义及其线性独立性
掌握正交矩阵的定义及其性质
我知道如何判定一个矩阵a是正交矩阵。 a的行向量组和列向量组分别是标准正交向量组
理解线性无关向量组的施密特正交化方法，熟记线性无关向量组、正交化的公式
5 .实对称矩阵的性质。 要求达到“知识记”水平。
可知实对称矩阵的特征值都是实数
已知属于实对称矩阵不同特征值的特征向量是正交的
可知n次实对称矩阵中一定有n个不依赖于线性的特征向量
知道实对称矩阵一定正交于对角矩阵
6 .实对称矩阵的正交相似标准型。 要求达到“简单应用”水平
求出实对称矩阵正交相似标准形和与其对应的正交相似变换矩阵3，
四.本章重点
重点：求方阵特征值和特征向量方阵可相似对角化的条件和方法方阵相似对角化； 实对称矩阵的正交相似对角化
难点：方阵与实对称矩阵相似标准形的求法
第六章实二次型
一.学习的目的和要求
本章求出实二次型的定义及其矩阵表示的理解； 了解实二次型标准型理解合同矩阵概念用正交变换将二次型变换为标准型； 理解用配方法将二次型定为合同标准型； 知道惯性定理； 理解正定二次型和正定矩阵的定义，掌握正定二次型和正定矩阵的判别方法。
二.评估知识点
1 .实二次型的定义及其矩阵表示
2 .矩阵合同的定义。
3 .实二次型标准型
4 .惯性定理与实二次型规范形
5 .正定二次型和正定矩阵的概念和判定方法。
三.审查要求
1 .实二次型的定义及其矩阵表示，要求达到“会得”水平
理解实二次型的定义，了解实二次型的矩阵表示
知道二次型的等级
2 .实二次型标准型。 要求达到“领会”水平
知道实二次型标准形的概念
知道矩阵合同的定义
3 .化实二次型为标准型。 要求达到“简单应用”水平
知道正交变换的定义。
掌握将正交变换二次型定为标准型的方法
了解用配法使二次型成为标准型的方法
4 .惯性定理和二次型规范形。 要求达到“知识记”水平。
知道惯性定理； 可知二次型的正、负惯性指数及符号差
了解二次型的规范形式
5 .正定二次型和正定矩阵。 要求达到“领会”水平
理解二次型f=xTAx是正定二次型的概念
我知道正定二次型和正定矩阵的判别方法。
四.本章重点
重点：二次型是标准型及正定二次型和正定矩阵的判别方法。
难点：用正交变换使二次型成为标准型。
.关于大纲的说明与考核实施要求
一.自学考试大纲的目的和作用
课程自学考试大纲根据专业自学考试计划的要求，结合自学考试特点确定。 其目的是指导和界定个人自学、社会助学和课程考试命题。
课程自学考试大纲明确了课程的学习内容和广度，规定了课程自学考试的范围和标准。 因此，它是编写自考教材和指导书的依据，是社会助学组织进行自学指导的依据，是自学教材、掌握课程内容知识范围和程度的依据，也是进行自考命题的依据。
二.课程自学考试大纲与教材的关系
自学自习考试大纲是进行学习和考核的依据，教材是掌握课程知识的基本内容和范围，教材内容是大纲规定的课程知识和内容的扩展和发挥。 课程内容可以在教材中体现规定的深度和难度，但大纲中对考核的要求必须合适。
大纲和教材体现的课程内容基本应与大纲中的课程内容和考核知识点一致。 教材中也普遍存在。 相反，教材中的内容，不一定在大纲中。 》，全国高等教育自学考试指导委员会组编，刘吉佑，徐诚浩主编，北京大学出版社，版。
四.关于自学要求和自学方法的指导
本大纲的课程基本要求是根据专业试验计划和专业培养目标确定的。 课程基本要求还包括课程的基本内容、基本内容的掌握程度、基本要求中的知识点构成了课程内容的主体部分。 因此，课程基本内容的掌握程度、课程评价知识点是高等教育自学考试评价的主要内容是为了有效指导个人自学和社会助学，本大纲指明了课程的重点和难点，在章节的基本要求中也一般指明了章节内容的重点和难点
这门课程一共三个学分
线性代数是一个历史悠久的数学分支，也是一门蓬勃发展的新兴学科。 其特点是从无数实际事物中提取共性形成抽象概念，通过抽象思维和逻辑推理得出一些结论，这些结论一定适用于所有具有这些共性的个体，本课程适用于自学考试经济管理类各专业。 根据本课程的特点，考生在自学时需要注意以下事项。
1 .学习各章内容前，首先要认真了解本自学考试大纲对该章的考核知识点、自学要求，使考核要求中各知识点的能力水平要求在学习时心中有数。
2 .线性代数课概念多，推理多。 教材每章仔细阅读，反复推敲，学习课堂上的基本概念、基本理论和基本方法，必须下足功夫，反复思考，深刻理解每一个知识点。 要理解基本概念和理论，明确概念的实际含义，结合典型案例，透彻理解，理解相关概念之间的联系和区别。 基本方法必须正确掌握。 要做到“手与头联动”，几个重要定理、公式和性质的推导过程和例题计算等，都要自己独立地再进行一次运算。 这样才能加深对所学知识的理解和掌握，有助于理解推理和计算的难点和关键。 这样才能引出“一反三”，训练解题能力，不断掌握“提高”自学能力。
3 )逐步)运用提高行列式、矩阵、向量等常用数学工具的能力，对本课程中解决问题的常用方法，如矩阵的初等变换是求逆矩阵、求向量组极大线性无关组和向量组的秩、求解线性方程组等问题在理解的基础上，应该对基本结论、一般方法和公式进行归纳整理和理解
4 .线性代数课具有抽象和推理的特点，借用比较简单的例子，获得对抽象概念和理论的直观感性认识，经过认真思考，达到完全理解抽象概念的目的。 这就是从“抽象的、一般的”回到“具体的、特殊的”、“抽象的、一般的”的理解过程。 要完全理解定理的条件和结论的关系，使之正确适用
5 .进行相当数量的习题，帮助学生理解、消化、强化所学知识，培养分析和解决问题的能力。 特别是提高计算能力。 正确计算问题，明确步骤，写规范，算出最后的结果。 做适当简单的证明题，掌握简单的证明方法，对于学好本课程也是十分必要的。
参加自学考试的考生要有“自信”“坚持”“勤奋”“科学的学习方法”。 有志者事竟成！
6 .自学时间和安排建议：
五.报考指导点
1 .如何学习
优秀的计划和组织是你学习成功的秘诀。 如果你受过训练的话，一定要好好跟进课程，完成作业。 为了在考试中得到满意的回答，你必须很好地理解所学课程的内容。 使用“行动计划表”监控你的学习进展。 读教科书的时候可以做读书笔记。 如果有需要重点关注的内容，可以用彩笔填写。 例如，红色表示重点； 绿的代表代表了需要深入研究的领域。 黄色代表可以在工作中的空白处记录相关网站
2 .试验方法
卷面干净是非常重要的。 书写得体，段落和间距合理，卷面赏心悦目有助于教师评分。 教师只能对他能理解的内容进行评分。 要回答提出的问题，回答时不要超出问题的范围，而不是回答自己乐意回答的问题。
3 .如何处理紧张情绪
必须正确处理对失败的恐惧，从正面考虑。 如果可能的话，咨询通过该科目考试的人，问几个问题，深呼吸放松，有助于保持头脑清醒，缓解紧张情绪。 考前合理饮食，保持旺盛精力，保持清醒。
六.对社会助学的要求
1 .要熟悉自学自习考试大纲对本课程的要求和各章知识点，准确了解各知识点要求达到的认知水平和评价要求，在指导过程中帮助考生掌握这些要求。 请勿随意增删内容或降低要求。
2 .重视基础，必须在全面学习并重的基础上，突出重点。 结合典型案例，把基本概念、定理、公式和规律阐述清楚，重点、难点要阐述得更透彻； 提醒学生注意学习基本理论，帮助考生真正达到考核要求。 注重培养良好学风，要求帮助考生提高自学能力。
3 .引导考生掌握科学的学习方法，使考生能逐步独立学习，在自学过程中善于提出问题，分析问题，判断问题，解决问题，提高自学能力。
4 .坚持考生自学自习、即时复习和独立多做习题，牢牢记住典型问题的解题方法和技巧。 听懂不等于真的懂，关键是自己多练习，多体会。 学习要坚持不懈，合理安排时间，不要打断。
5 .建议辅导班在安排本课程辅导时，课时50~60小时，尽量安排习题课，及时发现和解决问题提高学习效果。
七.审查内容说明
本课需要将考生学习、掌握的知识点内容作为评价的内容。 由于课程中各章的内容都由几个知识点组成，在自学考试中是评价知识点，因此课程的自学考试大纲中规定的考试内容将分解为评价知识点给出。 由于各知识点在课堂教学中的地位、作用及知识自身特点不同，自学考试对各知识点分别按4个认知水平确定评价要求。
八.关于考试命题的若干规定
1 .本课程考试采用闭卷笔试方式考核，考试时间按150分. 60分为分数线。 考试时允许携带钢笔、铅笔、橡皮等常用文具，考生允许携带无劳动力计算机。 完全不允许带书和资料进去。
2 .本大纲各章规定的基本要求、知识点及知识点下的知识细目，均为考核内容。 考试命题要涵盖到章，但也要涵盖面。 要注意突出课程重点、章节重点，加大重点内容覆盖度。
3 .命题不得存在超出大纲中考核知识点范围的问题，考核目标不得超过大纲规定的相应最高能力水平要求。 命题应重点评价自学者是否了解、掌握基本概念、基本知识和基本理论，能否运用基本方法，是否熟练。 不能提出与基本要求不符的偏题和怪题。
4 .本课程试卷中要求分数对不同能力水平的比例大致为：知识写作15%，理解35%，简单应用35%，综合应用15%。
5 .为了合理安排试题难度，试题难度可以分为“易、易、难、难”4个等级。 每个问题中不同难度问题的分数比例通常为2:4:3:1
6 .课程考试命题的主要题型有四类：一元选择题、填空题、计算题、证明题。 试题量依次为约5、10、7、1，依次为23题，所占分数依次为约10、20、63分和7分，依次为100分。
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